问答题求a和b，使得
｜ex-(a+bx)｜取最小值，并求该最小值．
｜ex-(a+bx)｜取最小值，并求该最小值．
问答题考虑常微分方程初值问题取正整数n，记h=(b-a)/n，xi=a+ih，0≤i≤n．试分析下列求解公式的局部截断误差，并指出其阶数．
取正整数n，记h=(b-a)/n，xi=a+ih，0≤i≤n．试分析下列求解公式的局部截断误差，并指出其阶数．
问答题给定线性方程组Ax=b，其中1)写出Jacobi迭代格式；2)设A是按行严格对角占优矩阵，即A满足证明：Jacobi迭代法收敛．
1)写出Jacobi迭代格式；2)设A是按行严格对角占优矩阵，即A满足证明：Jacobi迭代法收敛．
问答题设f(x)=x
4
—3x
3
+x
2
—10，x
0
=1，x
1
=2，x
2
=3，x
3
=0．
1)写出f(x)以x
0
，x
1
，x
2
，x
3
为节点的3次Lagrange插值多项式L
3
(x)；
2)写出f(x)以x
0
，x
1
，x
2
，x
3
为节点的3次Newton插值多项式N
3
(x)；
3)给出以上插值多项式的插值余项表达式．
问答题)设x
1
=5．1074，x
2
=80．119均具有5位有效数字，试估计由这些数据计算x
1
x
2
具有几位有效数字；
2)利用秦九韶算法计算多项式p(x)=8x
5
—6x
4
+4x
3
—2x
2
+3x+1在x=2处的值．
问答题设3次代数方程x3—5x2—2x+1=0的最大实根为x*．任取x0，用Newton迭代法可得迭代序列{xk}k=0∞.证明：如果x0＞x*，则有
问答题给定积分取正整数M，将区间[a，b]作M等分，并记h=(b—a)／M，xi=a+ih，i=0，1，…，M．1)利用函数值f(x0)，f(x1)，…，f(xM)作f(x)的分段一次插值多项式S(x)，给出S(x)的表达式；2)利用S(x)构造计算I(f)的数值求积公式并写成的形式，给出Ai的表达式；3)设f(x)∈C2[a，b]，试估计截断误差I(f)-IN(f)．
取正整数M，将区间[a，b]作M等分，并记h=(b—a)／M，xi=a+ih，i=0，1，…，M．1)利用函数值f(x0)，f(x1)，…，f(xM)作f(x)的分段一次插值多项式S(x)，给出S(x)的表达式；2)利用S(x)构造计算I(f)的数值求积公式并写成的形式，给出Ai的表达式；3)设f(x)∈C2[a，b]，试估计截断误差I(f)-IN(f)．
问答题设2阶抛物方程初边值问题有光滑解u(x，t)，其中φ(0)=ψ1(0)，φ(1)=ψ2(0)．取正整数M和N，并记h=1／M，xi=ih，0≤i≤M；τ=T／N，tk=kτ，0≤k≤N．对(A)建立一个无条件稳定且是收敛的差分格式．1)给出差分格式截断误差的表达式；2)分析差分格式的解对右端函数和初值的稳定性；3)证明差分格式的收敛性．
有光滑解u(x，t)，其中φ(0)=ψ1(0)，φ(1)=ψ2(0)．取正整数M和N，并记h=1／M，xi=ih，0≤i≤M；τ=T／N，tk=kτ，0≤k≤N．对(A)建立一个无条件稳定且是收敛的差分格式．1)给出差分格式截断误差的表达式；2)分析差分格式的解对右端函数和初值的稳定性；3)证明差分格式的收敛性．
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