问答题求a和b,使得
|ex-(a+bx)|取最小值,并求该最小值.

问答题考虑常微分方程初值问题
取正整数n,记h=(b-a)/n,xi=a+ih,0≤i≤n.试分析下列求解公式
的局部截断误差,并指出其阶数.


问答题给定线性方程组Ax=b,其中
1)写出Jacobi迭代格式;2)设A是按行严格对角占优矩阵,即A满足
证明:Jacobi迭代法收敛.


问答题设f(x)=x
4
—3x
3
+x
2
—10,x
0
=1,x
1
=2,x
2
=3,x
3
=0.
1)写出f(x)以x
0
,x
1
,x
2
,x
3
为节点的3次Lagrange插值多项式L
3
(x);
2)写出f(x)以x
0
,x
1
,x
2
,x
3
为节点的3次Newton插值多项式N
3
(x);
3)给出以上插值多项式的插值余项表达式.
问答题)设x
1
=5.1074,x
2
=80.119均具有5位有效数字,试估计由这些数据计算x
1
x
2
具有几位有效数字;
2)利用秦九韶算法计算多项式p(x)=8x
5
—6x
4
+4x
3
—2x
2
+3x+1在x=2处的值.
问答题设3次代数方程x3—5x2—2x+1=0的最大实根为x*.任取x0,用Newton迭代法可得迭代序列{xk}k=0∞.证明:如果x0>x*,则有

问答题给定积分
取正整数M,将区间[a,b]作M等分,并记h=(b—a)/M,xi=a+ih,i=0,1,…,M.1)利用函数值f(x0),f(x1),…,f(xM)作f(x)的分段一次插值多项式S(x),给出S(x)的表达式;2)利用S(x)构造计算I(f)的数值求积公式
并写成
的形式,给出Ai的表达式;3)设f(x)∈C2[a,b],试估计截断误差I(f)-IN(f).



问答题设2阶抛物方程初边值问题
有光滑解u(x,t),其中φ(0)=ψ1(0),φ(1)=ψ2(0).取正整数M和N,并记h=1/M,xi=ih,0≤i≤M;τ=T/N,tk=kτ,0≤k≤N.对(A)建立一个无条件稳定且是收敛的差分格式.1)给出差分格式截断误差的表达式;2)分析差分格式的解对右端函数和初值的稳定性;3)证明差分格式的收敛性.

问答题何谓帕累脱效率准则?
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