单选题 18.n阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B,则( ).
【正确答案】 C
【答案解析】因为A经过若干次初等变换化为B,所以存在初等矩阵P1,…,Ps,Q1,…,Qt,使得B=Ps…P1AQ1…Qt,而P1,…Ps,Q1,…,Qt都是可逆矩阵,所以r(A)=r(B),若|A|=0,即r(A)<n,则r(B)<n,即|B|=0,选(C).