单选题 20.下列命题正确的是( ).
【正确答案】 B
【答案解析】令f(x)=显然|f(x)|≡1处处连续,然而f(x)处处间断,(A)不对;
令f(x)=显然f(x)在x=0处连续,但在任意x=a≠0处函数f(x)
都是间断的,故(C)不对;
令f(x)=[f(0+h)-f(0-h)]=0,但f(x)在x=0处不连续,(D)不对;
若f(x)在x=a处连续,则=f(a),又0≤||f(x)|-|f(a)||≤|f(x)-f(a)|,根据夹逼定理,|f(x)|=|f(a)|,选(B).