单选题 9.已知函数f(x)具有任意阶导数,且f'(x)=[f(x)]2,则当n为大于2的正整数时,f(x)的n阶导数f(n)(x)为
【正确答案】 A
【答案解析】由f'(x)=[f(x)]2知,f"(x)=2f(x)f'(x)=2[f(x)]3,f'''(x)=2×3f2(x)f'(x)=1×2×3f4(x)=3![f(x)]4,…,f(n)(x)=n!?[f(x)]n+1